Реши уравнения 2
4-5 х =
7
4
1 x + 1
9
11
2 6
12
3
3 x — 1
10
6
2
35.​

Обозначим вершины равнобедренного треугольника A,B, и C с основанием AC. По условию основание на 3 см меньше боковой стороны, значит боковая сторона на 3 см больше основания. Обозначим основание за x. Тогда боковая сторона будет равна (x+3)см. Составим и решим уравнение:x+(x+3)+(x+3)=18;x+x+3+x+3=18;3x+6=18;3x=12;x=12:3;x=4. Мы нашли основание AC, оно равно 4 см. Периметр равнобедренного треугольника равен:боковая сторона+боковая сторона+основание. Значит, сумма длин боковых сторон равна:18-основание AC=18-4=14.

Нарисуем трапецию АВСД.  

Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований.  

ВК=КС=6:2=3  

АМ=МД=11:2=5,5  

Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника  КНМ найти затем КМ.  

Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД.  

АЕ=ВК=ТД=КС=3  

КЕ=ВА=3  

КТ=СД=4

ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5

Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.  

Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.  

Вычисления приводить не буду, не в них смысл  данного решения.  

S КЕТ=6  

Высоту КН  треугольника КЕТ найдем из площади  треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2  

КН=2S:ЕТ=12:5=2,4

По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ  найдем НТ.

НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления -  можно проверить).  

НМ=НД-МД  

МД=5,5 по условию.  

НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2  

НМ=6,2-5,5=0,7  

КМ найдем по т. Пифагора:  

КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25    

КМ=√6,25=2,5 см

Объяснение: