Об'єм циліндра дорівнює 2п см. Чому дорівнює висота циліндра, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

за умовою

V=2pi см

обєм циліндра по формулі

V=pi*R^2*h

так як діагональний переріз квадрат, то маємо

2R=h

R=h/2

підставивши ф формулу обєму, отримаємо

V=pi*(h/2)^2 *h=pi*h^3/4

звідки

pi*h^3/4=2*pi

h^3=8

h=корінь кубічний (8)

h=8 см