1 вариант. 1. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше другой, а его периметр равен 72см. Найдите стороны параллелограмма. 2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АВ = 10см,
ВD = 12см. Найдите периметр треугольника СОD.
3. Один из углов ромба 640. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
4. Биссектриса угла D параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке М, ВМ : МС = 4:3. Найдите периметр параллелограмма, если ВС=28см.
5. Через середину К гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке D, а другая – катет ВС в точке Е. Найдите отрезок DЕ, если АВ = 12см.

Наверное найти расстояние от центра окружности до точки Е.

Нетрудно догадаться, что АЕ=8см, а ЕВ=7см.
Из центра окружности опускаем перпендикуляр на хорду. (обознацим центр окружности О, а пересечение хорды и перпендикуляра С) . Тогда перпендикуляр делит хорду пополам, а значит АС=7,5 см. Точку О соединим с точкой А. ОА=9см. Треугольник АОС прямоугольный. Поэтому по теореме Пифагора находим ОС.
Овет полчается корень из 17. Около 4,1231. Теперь возьмём треугольник ОСЕ. Он тоже прямоугольный. СЕ=0,5см, ОС нам тоже известно, поэтому по теореме Пифагора находим ОЕ.

CosA=5/7=44 градуса                                                                                             
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем:                                                                                     АС/sinB=AB/sinC;                                                                                                     15/sin46 = AB/sin90                                                                        АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20