Точка К лежить між паралельними площинами α і β. Через цю точку проведено прямі m i n. Пряма m перетинає площини α і β відповідно в точках А₁ і С₁ , а пряма n - у точках А₂ і С₂ відповідно, А₁А₂ = С₁С₂ , А₂К = 10 см. Знайдіть С₂К.

треугольник АВС, где угол В прямой, высота ВО на гипотенузу (точка О-основание высоты) делит угол в отношении 2:1, значит получается два угла 30 и 60 градусов.

(коэф х, 2х+х=90, 3х=90, х=30-один угол, 2х=60 -второй угол.)

Получаем прямоульные треугольники ВОС и ВОА, где угол О прямой в обоих треугольниках(так ВО -высота и перпендикул. к АС).

Пусть в ВОС угол В=30 градусов, а в треугольнике сумма углов 180, значитугол С равен 60 град.(180-90-30), а в треугольнике ВОА угол В равен 60 градусам, тогда угол А равен 30градусов (180-90-60)

значит наименьший острый угол равен 30 градусов

Сумма углов треугольника 180°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

1.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°.

а) угол при вершине равен 40°.
Углы при основании: (180° - 40°)/2 = 70°

ответ: 40°, 70°, 70°.

б) угол при основании 40°.
Угол при вершине: 180° - 2·40° = 100°

ответ: 40°, 40°, 100°.

2.
Один из углов равен 60°.

а) угол при вершине 60°.
Углы при основании: (180° - 60°)/2 = 60°

ответ: 60°, 60°, 60°.

б) угол при основании 60°.
Угол при вершине: 180° - 2·60° = 60°

ответ: 60°, 60°, 60°.

Стоит запомнить: Если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.

3.
Один из углов равен 100°.

Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине, так как углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике не может быть (сумма будет больше 180°).

Углы при основании: (180° - 100°)/2 = 40°

ответ: 100°, 40°, 40°.