Найдите наибольшую и наименьшую из высот треугольника , стороны которого равны a=8 см, b= 10 см и c=12 см Можно с чертежом

2,5√7 см;  3,75√7 см.

Объяснение:

Р=10+12+8=30 см;  р=30:2=15 см

По формуле Герона  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√ (15*7*5*3)=√1575=15√7 см²

Меньшая высота треугольника та, которая проведена к большей стороне.

S=1/2 * 12 * h₁

15√7 = 1/2 * 12 * h₁

h₁=15√7/6=2,5√7 см

Большая высота треугольника та, которая проведена к меньшей стороне.

h₂=15√7/4=3,75√7 см.