Стороны треугольника соответственно равны: a) 13; 14; 15; б) 4; 5; 7. найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей. плз

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bts23

31.05.2022 21:34

Площина l перетинає сторону ав трикутника авс в її середині і паралельна стороні ас. знайдіть площу трикутника авс, якщо площа чотирикутника, який відтинає від трикутника...

MainkraeTV

31.05.2022 21:34

Треугольник abc равнобедренный. угол abc равен 20 градусов. через вершину b данного треугольника проведена прямая ef, параллельная прямой ac. найдите: 1) угол abe...

averinael2013

31.05.2022 21:34

Один из углов получившихся при пересечении двух хорд окружности равен 80 градусов.найдите сумму смежных с ними углов?...

salazarcpt

08.01.2023 09:49

Основанием треугольной пирамиды ДАВС является треугольник со сторонами АВ=АС=14см, ВС=18см. Ребро ДА перпендикулярно плоскости треугольника и равно 8см. Вычислить...

Эндирионэля

17.01.2022 22:51

Через точку К проведено до кола дотичну КА(А - точка дотику) і січна , яка перетинає коло в точках В і С ( точка В лежить між точками К і С ). Знайдіть відрізок...

gulindanil05

27.01.2021 20:08

сделайте геометрию с рисунками и решением...

ЯРОСЛАФ

07.03.2021 14:30

В трапецию с основаниями,равными 4 и 12,вписана окружность,длина которой равна 6π.Найдите площадь трапеции Мне надо сегодня...

2006adelya

09.02.2020 06:44

Діагональ ділить опуклий многокутник на пятикутник і чотирикутник. Визначіть вид даного многокутника і знайдіть суму його кутів...

donya2014

10.05.2021 09:51

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность длин гипотенузы и катета, противолежащего этому углу равна 12см. найдите гипотенузу....

Nikodim39

10.05.2021 09:51

Прямой угол разделён лучом, исходящим из его вершины , на два таких угла , что половина одного угла равна трети другого . найдите эти углы...

Ответ:

tubip888

11.06.2020 22:29

Найдем площадь треугольника по формуле Герона.
$p= \dfrac{a+b+c}{2}= \dfrac{13+14+15}{2}=21$ - полупериметр
$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} =84$

И равенства $S= \dfrac{abc}{4R}$ выразим радиус описанной окружности
$\boxed{R= \dfrac{abc}{4S} = \dfrac{13\cdot14\cdot15}{4\cdot 84} =8.125}$

Периметр треугольника равен P=a+b+c=13+14+15=42

. Тогда радиус вписанной окружности:
$\boxed{r= \frac{2S}{P}= \frac{2\cdot84}{42} =4 }$

б) Найдем периметр треугольника равен P=a+b+c=4+5+7=16

, а полупериметр - p=8

Площадь треугольника равна:
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)} =4 \sqrt{6}$
Тогда радиус описанной окружности:
$\boxed{R= \frac{abc}{4S} = \frac{4\cdot 5\cdot 7}{4\cdot 4 \sqrt{6} } = \frac{35}{4 \sqrt{6} }}$
а радиус вписанной окружности:
$\boxed{r= \frac{2S}{P}= \frac{2\cdot4 \sqrt{6} }{16} = \frac{\sqrt{6} }{2} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку