1. Треугольник АВС и квадрат АЕFC не лежат в одной плоскости. Точки К и М - середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ││EF. Найдите КМ, если АЕ = 15 см.
2. Точка А лежит в плоскости , параллельной прямой а. Через точку А проведена прямая b, параллельная прямой а. Докажите, что прямая b лежит в плоскости .
3. Прямые а и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b, проведена плоскость , параллельная прямой а. Докажите, что плоскость проходит через прямую b.
4. В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD: ВА = 1:4. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1. Докажите, что треугольник DВ D1 подобен треугольнику АВС. Найдите АС, если DD1= 9,5см.
5. Плоскости и пересекаются по прямой с. Плоскость , параллельная прямой с, пересекает плоскости и по прямым а и в соответственно. Докажите , что а││ и b││а.
