Медиона ам и ве треугольника авс пересекаются в точке о. точки о, м, е, с лежат на одной окружности. найдите ав, если ве=ам=3 рещите и чертеж покажыте

Подсказка Докажите, что треугольник ABC — равносторонний.   Решение Поскольку OE = BE и OM = AM, то OE = OM. Поэтому CO — биссектриса угла ECM.

Из равенства медиан BE и AM следует, что треугольник ABC -- равнобедренный. Поэтому EC = CM. Тогда треугольники CEO и CMO равны, а т.к.

CEO + CMO = 180град

то

CEO = CMO = 90град

т.е. медианы AM и BE являются высотами. Поэтому треугольник ABC — равносторонний. Следовательно,

AB = АМ/ sin(60)= два корня из трех 

ответ два корня из трех