Объяснение: (V -корень, ^ -знак степени, 3^2 -это 3 в квадрате)
находим все по теор. Пифагора
1) тр. ADC AD=V(4^2 +1^2)=V(17)
2) тр. DBC CB=V((V10)^2 - 1^2))=V9=3
3) тр. ACB AB=V(4^2+3^2)=V(16+9)=5
4) Медиана, проведенная к гипотенузе равна 1/2 гипотенузы, CM=1/2 AB,
CM=5/2
5) тр. DCM DM=V(1^2 +(5/2)^2)=V(29/4)=V(29) /2
6) проведем BK перпендикулярно МС и BK перпендикулярна DC, значит BK перпендикулярна плоскости DCM, значит, BK есть расстояние от точки B до плоскости DCM. Надо найти BK/
S(ABC)=1/2 AC*CB=1/2*4*3=6, тогда S(MCB)=6/2=3 и S(MCB)=1/2*MC*BK,
3=1/2*5/2 *BK, 12=5BK, BK=12/5=2,4 , расстояние =2,4
точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)