Найдите координаты и длину, если:
а) а (-4; 7), (8; 2);
б) а (2; -2), (-3; 3);​

12 см

Объяснение:

1) Острый угол, составляющий 2/3 прямого угла, равен:

90 · 2/3 = 60°.

2) Второй острый угол прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 60 = 30°.

3) Меньший катет лежит против меньшего угла, то есть против угла 30°.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть х - меньший катет прямоугольного треугольника, тогда гипотенуза равна 2х. Составим уравнение и найдём х:

х + 2х = 18

3х = 18

х = 18 : 3 = 6 см - это длина меньшего катета.

4) Находим длину гипотенузы:

6 · 2 = 12 см

ответ: 12 см

Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников АВС и АСD, так как эти отрезки проходят через середину боковой стороны параллельно основанию. По свойствам средней линии имеем:
ВС=2*2=4 см, а АD=2*5=10 см.
Трапеция равнобедренная, значит высота ВН, проведенная у большему основанию, делит его на два отрезка, большй из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.
Значит АН=(10-4):2=3 см. В прямоугольном треугольнике АВН катет АН равен половине гипотенузы АВ, следовательно, угол, против которого лежит этот катет (<ABH), равен 30° (свойство).
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, значит
<A=90°-30°=60°.
Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме равны 180°.
Значит угол В=180°-60°=120°.
Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны.
ответ: <A=<D=60°, <B=<C=120°.