Определите угол смежный с ABK=103​

Дан отрезок АВ.
Отрезок надо разделить в отношении 5 : 4, т.е. всего 9 равных частей.
Начертим луч с началом в точке А под произвольным углом к отрезку.
На луче отложим последовательно 9 равных отрезков (длина одного отрезка произвольная).
Последняя из отмеченных точек - С.
Соединим точку С с другим концом данного отрезка - В.
Через концы отложенных равных отрезков проведем прямые, параллельные прямой ВС.
По теореме Фалеса эти прямые отсекут на отрезке АВ 9 равных отрезков.
Отсчитаем 5 из них и отметим точку К.
АК : КВ = 5 : 4.

Нарисуй правильную пирамиду КАВСД с вершиной в точке К.

Расстояние от точки К до плоскости АВС равно высоте, опущенной из точки К на эту плоскость. Эта высота, обозначим её КО падает в центр основания- квадрата АВСД, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

Диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

 

Рассмотрим треугольник АОК. Угол АОК=90 град, АО=sqr(2), т.е. половине диагонали, АК=4 (по условию). По теореме Пифагора находим длину КО:

КО=sqr(4^2-2)=sqr(14)

 

ответ:sqr(14)