Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.
Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.
D - большая диагональ, d - малая диагональ.
Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол 
Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.
Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.
5)
21^2 =9^2 +x^2 -2*9*x*cos120 =>
x^2 +9x -360 =0 =>
x = -9 +√(81 +4*360) /2 =(39-9)/2 =15 (см) (x>0)
7)
теорема косинусов для △ABC и △ADC
∠B =180-∠D => cosB = -cosD
x^2 =8^2 +8^2 -2*8*8*cosB
x^2 =8^2 +10^2 -2*8*10*cosD
(x^2 -128)/(x^2 -164) = -4/5 =>
5x^2 -640 = -4x^2 +656 =>
x^2 =1296/9 => x=12 (см)
8)
AC^2 = 16^2 +6^2 -2*16*6*cos60 => AC=14
AM=MC=7
теорема косинусов для △AMB и △BMC
∠AMB =180-∠BMC => cosAMB = -cosBMC
16^2 =x^2 +7^2 -2*x*7*cosAMB
6^2 =x^2 +7^2 -2*x*7*cosBMC
(x^2 -207)/(x^2 +13) = -1 =>
2x^2 =194 => x=√97 (см)
