Определи длину данных векторов, если известны их координаты. (Если это необходимо, ответ округли до десятых.)

Я попробую решить.

Будем рассуждать таким образом:

Пусть нам дана трапеция ABCD, где BC||AD, а угол ABC = углу BCD  и они окажутся больше, чем 90 градусов...

Треугольник ABC- равнобедренный и угол BAC= углу BCA;

А диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, значит угол CAD= углу BCA и. конечно же, равен углу ADC, как тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA...

И тогда что у нас выходит:

Возьмём неизвестное за ''икс'', т.е. введём переменную:

Пусть угол BAC = x,  и тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а из этого следует и угол ABC=3x

Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x

Вообще, мы можем получить, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов;

10x=360 => x= 36 градусов;

Ну т. е. угол ABC = углу BCD = 108 градусов;

угол BAD = углу CDA=72 градуса.

Мы определили углы трапеции,

Теперь остаётся записать лишь ответ: 72, 108, 108, 72 - искомые углы.

Задача решена.

1.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Верно.
2) Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.
Неверно.
3) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
Верно.

2. Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.
Неверно.
2) В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
Верно.
3) В ромбе противоположные углы равны.
Верно.

3. Укажите номера НЕВЕРНЫХ утверждений.
1) В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.
Верно.
2) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
Верно.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Равна диаметру.

4. Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений.
1) Площадь треугольника равна отношению произведения длин его сторон к радиусу описанной окружности.
Неверно.
2) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Верно.
3) В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащему этому катету.
Верно.