Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины А,В,С.
Из вершины В проведем к АС медиану, продолжим ее на ее же длину. Поставим точку В1.
Соеденим В1 с вершинами треугольника А и С.
Точка М - середина АС и ВМ, а АС и ВМ в то же время диагонали четырехугольника АВСВ1.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Следовательно, АВ=СВ1 и ВС=АВ1.
Треугольники АВВ1 и ВСВ1 равны как половины параллелограмма.
ВС=АВ1
АВ+АВ1=АВ+ВС
ВВ1 -удвоенная медиана треугольника АВС = как третья сторона этих треугольников не может быть равна, и тем более больше, суммы сторон треугольника АВС.
Сумма двух сторон треугольника больше удвоенной медианы, проведеной из той же вершины, что и требовалось доказать.
1.
Пусть х - первое число
Тогда (х+0,7) - второе число
Увеличим второе в 5 раз и запишем разницу:
5(х+0,7) - х = 75,1
5х+3,5-х=75,1
4х=75,1-3,5
4х=71,6
х=17,9
(х+0,7)=17,9+0,7=18,6
ответ: 17,9; 18,6
2.
пропущены числа в условии задачи
3.
пропущены числа в условии задачи
4.
1) 34 : 27,2 = 1,25 (л) - объём одного килограмма керосина
2) 24*1,25 = 30 (л) - объём 24 кг керосина
3) 30<32
ответ: да, уместится
5.
1) 2800+800 = 3600 - увеличенное количество людей
2) 1/(216*2800) - часть всего провианта, которую съедает 1 человек за один день
3) 3600*(1/(216*2800)) = 1/168 - съедают 3600 человек за один день
Значит, всего провианта для 3600 человек хватит на 168 дней
ответ: 168
