Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного, то эти треугольники равны
Дано АВС, В- прямой
А1В1С1, В1- прямой
Ас=А1С1, Ав=А1В!
док-ть АВС=А1В1С1
док-во
наложим АВС на А1В1С1, так чтобы совпали точки В и В1 и лучи ВА и В1А1,
так как В=В1=90, то совпадут лучи Вс иВ1С1,
так как АВ=А1В1 то совпадут точки А и А1,
предположим что отрезки АС иА1С1 не совпадут и точка С1 - перейдет в точку М (М лежит на ВС),
тогда треугольник МСА - равнобедреннй, значит угол М=углу МСА, но угол МСА смежный с острым углом АСВ, а значит тупой, таким образом в равнобедренном ьтреугольнике МСА два тупых угла, а такого быть не может, следовательно точка С1 перейдет в точку С, то есть АВС совпадет с А1В1С1. а значит они равны по определению
По рисунку будет гораздо понятней.
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона - возле прямых углов и равна высоте трапеции. Теперь представьте, что её перенесут к большей впритык - получится прямоугольный треугольник, катет которого равен 15, а против катета - угол в 30 градусов. Можно конечно записать через синусы, но было такое свойство - "в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы". Т.е. гипотенуза (большая боковая сторона) будет равна 2*15=30
