Если провести перпендикуляры из меньшего оснавания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2с
Средняя линия трапеции равна (а+b)/2=(а+а+2c)=а+c
Но a+c - это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ - гипотенуза.
Отсюда a+c = средней линии 7 корень из 2 * cos 45 градусов
Если провести перпендикуляры из меньшего основания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2с
1) По теореме tg равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
tg = 4 / 3
AC = 4
CB = 3
По теореме sin равен отношению противолежащего катета к гиппотенузе.
AB^2 = 4^2 + 3^2 = 25
AB = 5 - гипотенуза
sin = 4 / 5 = 0,8
ответ: sin = 0,8
2) Решение:
Сторона АВ = корень кв. из 11^2 + 135 = корень кв. из 256 = 16
S = 1/2*AC*BC = 1/2*11* корень кв. из 135 = 5,5* корень кв из 135
S = 11*16*корень кв. из 135 / 4R = 5,5 * корень кв. из 135
Умножаем и получаем 8
ответ: радиус описанной окружности равен 8.
