Задание 1 а) В треугольнике КМL угол L равен 900. Используя данные рисунка, найдите:

sin K= м

tg M=

cos K=

ctg M=

b) Найдите синус угла А и тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке:​

Дано:                                                      Решение:
ВЕ = 0,5АВ
АС = 12 дм            См. рис.  Так как АВС - равнобедренный, то: АЕ = ЕС = 6 дм
------------------                           Так как ВЕ = 0,5АВ, то:  
Найти: АВ - ?                          АВ² = ВЕ²+АЕ² = 0,25АВ² + 6² 
                                                  АВ² - 0,25АВ² = 36
                                                  0,75AB² = 36
                                                  AB = √48
                                                  AB = 4√3 (дм)

Проверим:
                   (4√3)² = (2√3)²+6²
                         48 = 12+36
                         48 = 48           

ответ: 4√3 дм

5. 32см.

7.Смежные.

10. 90°.

Объяснение:

5. Раз точка D - середина отрезка АВ, то BD - половина отрезка АВ.

Раз точка С - середина отрезка BD, то ВС - половина отрезка BD.

Значит, ВС - четверть отрезка АВ, т.е. отрезок АВ в 4 раза больше отрезка ВС.

СВ= 8см, АВ=8*4=32см

7. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Сумма смежных углов равна 180°.

10. ∠ABD - развернутый. Значит, ∠ABD=180°

∠ABY=∠YBC

∠CBX=∠XBD

∠ABD=∠ABY+∠YBC+∠CBX+∠XBD=2∠YBC+2∠CBX=2*(∠YBC+∠CBX)=180°

∠YBC+∠CBX=180/2=90°

∠XBY=∠XBC+∠CBY=90°