Даны вершины треугольника А(-2,0,1), В(8,-4,9), С(-1,2,3).
1) Находим длины сторон по разности координат точек.
АВ = √((8-(-2))² + ((-4-0)² + (9-1)²) = √(100 + 16 + 64) = √180 = 6√5.
BC = √((-1-8)² + ((2-(-4))² + (3-9)²) = √(81 + 36 + 36) = √153.
АC = √((-1-(-2))² + ((2-0)² + (3-1)²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3.
Далее по теореме косинусов определяем углы треугольника.
a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
12,36931688 3 13,41640786 14,39286237 28,78572474 18
153 9 180
2,023545494 11,39286237 0,976454506 22,51115808 324 18
cos A = 0,447213595 cos B = 0,97618706 cos С = -0,242535625
Аrad = 1,107148718 Brad = 0,218668946 Сrad = 1,81577499
Аgr = 63,43494882 Bgr = 12,52880771 Сgr = 104,0362435.
Как видим - треугольник тупоугольный.
2) Находим координаты точки М как середины стороны АС.
М = (А(-2,0,1) + С(-1,2,3))/2 = (-1,5; 1; 2).
Длина ВМ = √((-1,5-8)² + ((1-(-4))² + (2-9)²) = √(90,25 + 25 + 49) = √164,25 ≈ 12,81600562.
Поиск...
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Участник Знаний
05.02.2020
Математика
5 - 9 классы
ответ дан
Тест на установление истинности и ложности (Истина/Ложь)
1.Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны.
2.Два равносторонних треугольника всегда подобны.
3.Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4.Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны ли эти треугольники?
5.Периметры подобных треугольников равны.
6.Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
7.Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
8.Два равнобедренных треугольника подобны.
9.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
10.Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
