Расстояние от точки S до сторон трапеции равно 5 см.
Объяснение:
Расстояние от точки S до сторон трапеции - это перпендикуляры, проведенные из этой точки к сторонам. Опустим перпендикуляр SO на плоскость трапеции и соединим точку О с концами перпендикуляров от точки S до сторон. По теореме о трех перпендикулярах проекции расстояния от точки S до сторон перпендикулярны сторонам трапеции. Если наклонные (расстояния от S до сторон) равны, то равны и их проекции. Следовательно, точка S проецируется в центр вписанной в трапецию окружности, радиус которой равен половине высоты трапеции, то есть
R = 3√2 см.
Расстояние от точки S до сторон трапеции - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами - √7 см и 3√2 см.
По Пифагору: L = √(7+18) = 5 cм.
Если биссектриса является диагональю, то верхнее основание равно боковой стороне, тогда часть большего основания, отсекаемое высотой равно (7-х)/2, при условии, что боковая сторона равна х, отсюда уравнение, по теореме Пифагора
х²-((7-х)/2)²=15²;
А теперь поанализируем задачу. Если меньшее основание х, то и боковая стороная. которая является гипотенузой, меньше семи. а высота в прямоугольном треугольнике, т.е. катет, равна .
Не может такого быть. Где с условием не в порядке?
Ищите опечатку. Может , а не , может 17, а не 7?(
