Если диаметр окружности с центром в точке О образует с хордой ВС угол 30°, то
А. треугольник СОВ - равносторонний - НЕ ВЕРНО
В равностороннем треугольнике все углы по 60°, а в треугольнике СОВ ∠В=30°.
Б. ∠ОСВ = 30° - ВЕРНО
В треугольнике СОВ равны две стороны : ОВ=ОС - это радиусы окружности. Значит, ΔСОВ равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны : ∠ОСВ=∠В=30°
В. ∠СОА = 50° - НЕ ВЕРНО
∠СОА - внешний угол треугольника ОСВ равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним :
∠СОА = ∠ОСВ + ∠В = 30° + 30° = 60°
ответ : Б, ∠ОСВ = 30°
Объяснение: задание 1
Длину отрезков найдём по формуле: √(х1-х2)²+√(у1-у2)². Найдём сторону АВ:
АВ=√(-1-3)²+√(1-1)²=√(-4)²=√16=4
Найдём сторону СД, она должна быть равна АВ:
СД=√(3+1)²+√(-2+2)²=√4²=√16=4
Итак: стороны АВ=СД=4
Найдём другие две стороны ВС и АД:
ВС=√(3-3)²+√(1+2)²=√3²=3
АД=√(-1+1)²+√(1+2)²=√3²=3
Итак: ВС=АД=3.
Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны по формуле: S=a×b, где а и b –стороны прямоугольника:
S=3×4=12
S=12
ЗАДАНИЕ 2
Найдём таким же образом длину диаметра MN:
MN=√(-2-2)²+√(2-2)²=√(-4)²=√16=4
Диаметр MN=4. Теперь найдём длину окружности, зная длину диаметра по формуле L= 2πr, где L - длина окружности, r- её радиус умноженный на 2, т. е. диаметр:
L=π×4=12,56;
ответ: L=12,56
