Bapa 1. Скільки градусів мають дві дуги, що відповідають центральному
Baplannt I
куту АОВ, якщо:
ZAOBA75" ?​

1.

Дано: пиши то, что дано

Найти: KM

Для этого нужно составить уравнение, в котором x - средняя линия, так как средняя линия равна половине параллельной ей стороны, уравнение получится такое:

x + 27 = 2x

27 = 2x - x

27 = x

Следовательно, средняя линия KM = x = 27 см

ответ: KM = 27 см

2.

Дано: пиши то, что дано

Найти: P(ABCD)

Данным четырехугольником будет ромб (Это доказывается тем, что треугольники, на которые в итоги делится прямоугольник равны по двум сторонам и углу между ними)

Сторона ромба будет средней линией треугольника, параллельной диагонали прямоугольника (Она делит стороны прямоугольника пополам по условию), следовательно, она будет равна половине диагонали, т.е. 18 см

Периметром является сумма всех сторон, поэтому периметром данного ромба будет 18, умноженное на 4:

18 * 4 = 72 см

ответ: 72 см

3.

Дано: пиши то, что дано

Найти: AB, BC

Тут снова нужно составить уравнение, где x - боковая сторона, основание будет равно 7*2 = 14 см (Так как средняя линия равна половине параллельной ей стороне), в итоге, уравнение получится такое:

14 + x + x = 43

2x = 43 - 14

2x = 29

x = 29/2

x = 14,5 см

AB = BC = x = 14,5 см

ответ: 14,5 см

Т.к в ромбе все стороны равны, то для решения задачи можно найти расстояние только до одной стороны ⇒ МL
решение:
МО=5см, МL - наклонная, OL - проекция
1) нам известно, что диагонали ромб пересекаются и делятся пополам
⇒ ОС=АО=30/2=15 , ВО=OD=40/2=20
2) треугольник СОD - прямоугольный (т.к. диагонали пересекаются под прямым углом, т.е. угол COD=90)
⇒ СD - гипотенуза = √15²+20²=√255+400=√625=25
3) ОL - высота
пусть DL = x, тогда LC = 25-x
нам известно, что OL² = DL*LC = x(25-x)
так же известно, что OL² = OD²-DL² = 20²-x²
⇒ если правые стороны равны, то и левые стороны равны, значит
x(25-x) = 20²-x²
25x-x²=400-x²
25x=400
x=400/25=16 - DL
LC=25-16=9
теперь можем найти OL=√16*9=√144=12
4) теперь можем найти ML по т.Пифагора (ML-гипотенуза, OL и OM - катеты):
ML=√5²+12²=√25+144=√169=13
ответ: 13