ABCD - р/б трапеция; CK - биссеткриса угла C; AK = KD; BC = 9 см Найти CK и все углы трапеции.

ответ: 9√21 (см²)

Объяснение (подробно): Нарисуем треугольник АВС. Пусть АВ=3√7, ВС=12, О- точка пересечения биссектрис из А и С.

Рассмотрим треугольник АОС. Угол ЕОС - внешний. По свойству внешнего угла сумма двух внутренних углов, не смежных с ним, равна 30°. Эти углы - половины углов при стороне АС треугольника АВС .Поэтому угол ВАС+ВСА=60°. Из суммы углов треугольника угол АВС=180°-60°=120°.

Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны, α – угол между ними. S (ABC)=0,5•3√7•12•√3/2=9√21 (см²)

=========

Задача решена по данному в вопросе условию. Возможно, условие дано с ошибкой и одна из сторон не 3√7, а 7√3. Тогда площадь будет иной. Вычислите ее самостоятельно.

46+46=92 град сумма двух углов     360-92=268 град сумма двух углов      268:1=134 град второй угол, а первый известен и = 46 град третий угол равен первому, в четвертый второму 2)186:2=93 град первый угол     360-186=174 град сумма других двух углов     174:2=87 град третий и четвертый углы по 87 град 3) 56+56=112 град      360-112= 248 град (это сумма четырех равных углов      248:4=62 град   первый и второй углы по 62 град      62+56= 118 град третий и четвертый углы 4)1+3=4 части (а их два)   4+4=8 частей    360:8= 45 град  первый и второй углы    45х 3=135 град  третий и четвертый углы 5)  5+7=12 частей   12х2=24 части      360:24=15 град  это одна часть      15 х 5=75 град первый и второй углы      15 х 7=105 град третий и четвертый углы