Объяснение:
Если известны длины всех сторон , то высоту найдем по формуле
h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),
где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.
р=(8+10+12):2=15 см.
Наибольшая высота падает на наименьшую сторону, поэтому
h₁ = 2/8 * √(15*7*5*3) = 2/8 * √1575 = 1/4 * 15√7 = (15√7)/4 см
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h₂ = 2/12 * √(15*7*5*3) = 1/6 * √1575 = 1/6 * 15√7 = (15√7)/6 см.
