найти площадь поверхности правильной усеченной пирамиды в которой стороны основания равны 2 и 5 см, а боковая грань образует с плоскостью основания угол в 30 градусов

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.

1. Даны два равных треугольника ABC и KLM (AB=KL; BC=LM; AC=KM; уг. A=K; уг. B=L; уг C=M) (рис.1)
Проведем биссектрисы BH1 и LH2, к равным сторонам AC и KM соответственно.
Рассмотрим треугольники ABH1 и KLH2.
Стороны AB и KL равны по условию, углы A и K - также равны по условию.
Т.к. BH1 - биссектриса, она делит угол B на два равных угла, ABH1=CBH1=B/2.
Аналогично, LH2 делит угол L на углы KLH2=MLH2=L/2.
Т.к. уг. L=B по условию, L/2=B/2, след-но, углы ABH1=KLH2.
уг. A=K
AB=KL
ABH1=KLH2
Следовательно, треугольники ABH1 и KLH2 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (равные эл-ты выделены цветами на рис.1), след-но, все их элементы равны, в том числе, BH1=LH2.
След-но, биссектрисы BH1 и LH2, проведенные в равных треугольниках, к равным сторонам, равны между собой.

2.
Даны два равных треугольника ABC и KLM (AB=KL; BC=LM; AC=KM; уг. A=K; уг. B=L; уг C=M) (рис.2)
Проведем медианы BF1 и LF2, к равным сторонам AC и KM соответственно.
Рассмотрим треугольники ABF1 и KLF2.
Стороны AB и KL равны по условию, углы A и K - также равны по условию.
Т.к. BF1 - медиана, она делит сторону AC на два равных отрезка, AF1=F1C=AC/2.
Аналогично, LF2 делит сторону KM на отрезки KF2=F2M=KM/2.
Т.к. уг. AC=KM по условию, AC/2=KM/2, след-но, углы AF1=KF2.
уг. A=K
AB=KL
AF1=KF2
Следовательно, треугольники ABF1 и KLF2 равны по двум сторонам  и углу между ними (равные эл-ты выделены цветом на рис.2), след-но, все их элементы равны, в том числе, BF1=LF2.
След-но, медианы BF1 и LF2, проведенные в равных треугольниках, к равным сторонам, равны между собой.