ответ: 8 см²
Объяснение:
КАК решают такие задачи.
Часто подобные задачи решаются вычитания ( или сложения ) площади фигур, образованных клетками. Чертят прямоугольник, который описывает данную фигуру. Вычисляют его площадь, затем площадь "лишних"фигур ( обычно это треугольники) и вычитают. Остается искомая площадь . Или делят данную фигуру на части, у которых удобно найти площадь, и затем складывают.
Обозначим прямоугольник АВСD, опишем около него прямоугольник KLMN. (см. вложение).
S(KLMN)=KL•LM=5•5=25 см²
∆BLC=∆AND по равным катетам.
Их общая площадь Ѕ₁=4•4=16 см²
∆BKA=∆CMD по равным катетам. Их общая площадь
Ѕ₂=1•1=1 см²⇒
Ѕ (ABCD)=S (KLMN)- 16-1=8 см²
----------
Другой
Из ∆ (BLC) по т.Пифагора найдем длину ВС=√(4²+4²)=4√2 см.
Из ∆ (ВКС) по т.Пифагора найдем ширину АВ=√(1²+1²)=√2 см
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S(ABCD)=ВС•АВ=4√2•√2=8 см²
1. 2см, 6 см.
2. 20°, 70°, 90°.
3. 26 см.
4. 24 см.
5. 132,25 см².
Объяснение:
1. Пусть меньшая сторона прямоугольника (a) равна х см. Тогда большая сторона (b) равна 3х см.
Периметр Р=2(a+b);
2(x+3x)=16;
4x=8;
x=2 см - меньшая сторона;
3х=3*2=6см - большая сторона.
Проверим:
Р=2(2+6)=2*8=16 см. Все верно.
***
2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом. Следовательно ∠AOD=90°;
Угол А диагональю АС делится пополам (∠ВАО=∠DAO=140/2=70°;
∠ADO =180°-(∠AOD+DAO)=180°-(90°+70°)=180°-160°=20°.
***
3. Проведем перпендикуляр EN⊥AD. Получим два треугольника: ΔABE = ΔANE (по двум углам и общей стороне).
Значит AB=4 см ВС=AD=5+4=9 см.
Р=2(a+b), где a и и - стороны прямоугольника.
Р=2(4+9)=2*13=26 см.
***
4. Меньшая диагональ ромба делит его на два равных равносторонних треугольника (углы равны по 60°).
Значит стороны ромба равны его меньшей диагонали 24 см.
***
5. Периметр квадрата Р=4а, где а - сторона квадрата.
а=Р/4=46/4=11,5 см.
Площадь квадрата S= a²=11,5²=132,25 см².
