Найти периметр параллелограмма ABCD. если угол MAN 30 градусов, AM=8см

Объяснение:

выразим векторы а, b, c через единичные векторы (орты)

a(1;2;-1) a=i+2j-k

b(0;2;-1) b=2j-k

c(0;0;3) c=3k

1) a-b=i+2j-k-(2j-k)=i

a-b=i

2(a-b)=2i

2)  

b=2j-k

3b=3(2j-k)=6j-3k

c=3k

3b+c=6j-3k+3k=6j

3b+c=6j

-(3b+c)=-6j

-3b-c=-6j

3)

2(a-b)=2i

-3b-c=-6j  сложим

2(a-b)-3b-c=2i-6j =d

d=2i-6j=2(a-b)-3b-c=2a-2b-3b-c=2a-5b-c

d=2a-5b-c

проверка

a(1;2;-1) a=i+2j-k

b(0;2;-1) b=2j-k

c(0;0;3) c=3k

2a=2(i+2j-k)=2i+4j-2k

-5b=-10j+5k

c=3k

-c=-3k

2a-5b-c=2i+4j-2k-10j+5k-3k=2i-6j=d

примечание

там где буквы надо сверху стрелочки нарисовать что это вектор

             

(1)
1 - верно только для квадрата, но не все ромбы квадраты
2 - верно только для треугольника, но не для четырехугольника
3 - верно
(2) 
ABC равен половине центрального угла AOC, который равен сумме AOD = 150 (2*75)  и DOC = 70 (2*35). Получается ABC = (150+70)/2 = 110 градусов
(3) 
у равнобокой трапеции сумма острых углов при меньшем основании должна быть меньше 180, а при меньшем основании больше 180. По условию 104 - стало быть это сумма двух углов при большем основании. Угла равны, стало быть меньший угол равен 104/2 = 52 градуса. Тупые углы будут в этой трапеции равны 180-52 = 128 градусов, хоть об этом и не спрашивается.
(4)
Медиана BM проведенная из вершины равнобедренного треугольника совпадает с его высотой. То есть можно найти из теоремы Пифагора как катет: |BM|  = корень(25*25-7*7) = 24