Вариант 1 В
C С
1. ABCD параллелограмм
(рис. 1), ZA + 2C = 100°.
Найдите угол В.
А
D
Puc. 1
2. ABCD — прямоугольник, AC = 12 см, CD = 8 см. Найдите
периметр треугольника АОВ, где 0
точка пересечения
диагоналей.
3. Периметр ромба ABCD равен 24 см, ZA= 60°. Найдите
среднюю линию МК треугольника ABD, где Me AB,
К€ AD.
B В
C с
4. В трапеции ABCD (рис. 2)
СЕ || AB, AE = 8 см,
ED 10 см, РЕСp = 27 см.
Найдите:
а) среднюю линию трапеции;
б) периметр трапеции.
D
Рис. 2
5. В треугольнике ABC проведена медиана ВМ, отрезки
MK || АВ (К Є ВС), KN || AC (Ne AB). Найдите периметр
четырехугольника АNKC, если КС = 7 см, AC = 16 см,
BN = 9 см. .​

Прямоугольный параллелепипед АВСДФ1В1С1Д1, В1Д=57, СД/АД/В1В=6/10/15=6х/10х/15х, в основании прямоугольник АВСД, ВД в квадрате=АД в квадрате+АВ в квадрате= 100*х в квадрате+36*х в квадрате=136*х в квадрате, трегольникВ1ВД прямоугольный, ВД в квадрате=В1Д в квадрате-В1В в квадрате=3249-225*х в квадрате, 136*х в квадрате=3249-225*х в квадрате, 361*х в квадрате=3249, х=3, АД=10*3=30, СД=6*3=18, В1В=15*3=45, площади оснований=2*АД*СД=2*30*18=960, площадь боковой=периметр основания*высоту=(30+18+30+18)*45=4320, полная площадь=960+4320=5280

Он дал x правильных ответов, y неправильных (y >= 1) и на z вопросов не ответил совсем.
x + y + z = 33
За каждый правильный ответ он получал 7, за неправильный -11, за неотвеченный вопрос 0.
7x - 11y + 0z = 84.
Получили систему 2 уравнений с 3 неизвестными, надо подбирать.
{  x + y + z = 33
{ 7x - 11y = 84 = 7*12
Из 2 уравнения 
7x - 7*12 = 7(x - 12) = 11y
Так как число слева делится на 7, то справа тоже.
1) y = 7, тогда x - 12 = 11, то есть x = 11 + 12 = 23,
z = 33 - x - y = 33 - 23 - 7 = 3
2) y = 14, тогда x - 12 = 22, то есть x = 22 + 12 = 34 > 33
Не может быть.
ответ: x = 23 ответа были верными.