Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.
Есть много доказательства этого факта, постараюсь привести самое простое. Только извините, чертежа не будет, если хотите, можете забанить мое решение. Рисуем слева направо на горизонтальной прямой точки A, E и B. Строго над E рисуем точку С, соединяем ее с E - это будет высота СЕ. Соединяем A и C, С и B. Картинка готова. Так как CE - высота, треугольники AEC и DEB - прямоугольные.tg A=CE/AE=4/2=2; tg BCE=EB/CE=8/4=2. Значит, углы A и BCE равны (обозначим их α). Из прямоугольного треугольника ACE находим угол ACE, он равен 90°-α. Но тогда угол ACB равен α+ 90°-α=90°, что и требовалось.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
