a ∩ b.
Один из углов в 4 раза > другого.
Найти :Больший угол = ?
Решение :При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 (это пары вертикальных углов. Они равны между собой по свойству вертикальных углов).
Пусть ∠2 = х.
Тогда, по условию задачи, один из углов должен быть равен 4х.
Естественно, что ∠4 ≠ 4х, так как уже ∠4 = х по выше сказанному.
Тогда пусть ∠1 = 4х.
∠1 и ∠2 - смежные (по определению).
Сумма смежных углов равна 180°.Отсюда :
∠1 + ∠2 = 180°
4х + х = 180°
5х = 180° ⇒ х = 180° : 5 = 36°
4х = 4*36° = 144°.
(Естественно, что за 4х мы брали самый больший угол, поэтому в ответ пойдёт значение 4х).
ответ :144°.
Сама теорема состоит из условия теоремы и её заключения.
Например: теорема Фалеса.
Если параллельные прямые пересекают стороны угла и отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Условие здесь: "...параллельные прямые пересекают стороны угла и отсекают на одной его стороне равные отрезки..."
Заключение: "...они отсекают равные отрезки и на другой его стороне."
Например: одна из теорем о диаметре окружности.
Диаметр окружности, перпендикулярный хорде, отличной от диаметра, делит эту хорду пополам.
Условие здесь: "диаметр окружности, перпендикулярный хорде, отличной от диаметра...".
Заключение: "...делит эту хорду пополам."
