ABCD-трапеция, х : у =
1 : 2, найдите BC​

150°,30°,150°

Объяснение:

При пересечении двух прямых образуются 4 угла.

При этом угол (назовем его №2), смежный с углом 30° (назовем его №1 и который по условию равен 30°), будет равен 150°(180-30=150°, т.к сумма смежных углов 180°)

В свою очередь угол (назовем его №3), смежный с углом 150° (который мы назвали №2), будет равен 30° (180-150=30°)

Угол №4, смежный с углом №3, будет равен 150° (180-30=150°)

Следует отметить, что:

- углы №1 и№3 - вертикальные (вертикальные углы равны);

- углы №2 и №4 - вертикальные (вертикальные углы равны)

Сумма  углов  т-ка = 180⁰, а  у  нас  один  угол = 120,  значит  сумма  двух  углов  при  основании  равнобедренного  т-ка = 180 - 120 = 60
Значит, каждый  из  углов  при  основании  = 60/2 = 30⁰
Когда  провели   высоту  h, то  получилось  два  одинаковых прямоугольных треугольника, у  которых  высота - есть  катет, лежащий  против  угла = 30⁰. А  по  теореме  Пифагора - катет, лежащий  против  угла  в  30  градусов =  половине  гепотенузы. В  данном  случае  гепотенуза  -  это  боковые  одинаковые  стороны  треугольника и  каждая  из  них  будет = 2 h(потому,  что  катет h).  Третья  сторона  треугольника (его  основание)  состоит  из  двух  катетов   треугольников, полученных   при  опускании  высоты. Величина этих  катетов (каждого) =  согласно  т.Пифагора
2 h² - h² = h². А  основание   состоит  из  двух таких  катетов - 2h². Значит,  выражение  для  периметра  данного  по  условию  треугольника  будет  таким: 2h +2h + 2h² =4h +2h² =  2h (2+h).