рассмотрим треугольник абе, параллелограмм абсд. так как сумма углов треугольника равна 180 градусов то угол абе равен 180-90(угол аеб)-60(угол бае) =30 градусов. в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит 2ае=ба, отсюдого следует что 2ае=ад - ад=ба. так как в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, то ад=вс=ба=сд. значит все стороны этого параллелограмма равны, значит каждая сторона этого параллелограмма равна 36/4=9
теперь рассмотрим треугольник бсд. так как бс=сд, трегольник является равнобедренным или равносторонним. значит углы у основания бд равны.Также по свойству параллелограмма противоположные углы попарно равны, то есть угол бад равен углу бсд. сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол сбд или сдб равны (180-60)/2=60 градусов. так как в этом треугольнике все углы равны 60 градусов треугольник - равносторонний, значит бд=вс=сд=9
ответ бд равен 9
Объяснение:
Объяснение:
1. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 7
см и 8 см.
По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с).
Найдем полупериметр р=(3+7+8):2=9
р-а=9-3=6
р-в=9-7=2
р-с=9-8=1
S=√(9*6*2*1)=6√3.
3. Основа равнобедренного треугольника равна 70 см, а боковая
сторона – 37 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг
треугольника.
Центр -лежит вточке пересечения серединных перпендикуляров.
R=(авс)/(4S)
S=1/2*АС*ВН, ВН-высота к основанию АС.
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой АН=35см.
ΔАВН-прямоугольный . По т. Пифагора ВН=√(37²-35²)=√(1369-1225)=√144=12(см)
S=1/2*70*12=420 (см²).
R=(авс)/(4S), R=(70*37*37)/(4*420)=1369/24=57 1/24 (см)
