Чему равна длинна ломаной? ​

11. Вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. Т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. А разность = 200 градусов.

12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.

13. ,
где x и y углы.

14. представим угол А за Х;
     x + 5х + x + 40 = 180;
     7x = 140;
     x = 20 градусов.
     соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.

15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.

16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.

17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.

Хух.

∠DKC = 36°.

Объяснение:

Вот один из вариантов решения:

∠KAD = ∠ABC = 96° как соответственные углы при параллельных AD и ВС и секущей КВ. ∠BAD  = 180° - 96° = 74° , ∠BCD = 180° - 48° = 132° (так как углы, прилежащие к боковым сторонам трапеции, в сумме равны 180°).

В треугольнике КВС ∠ВСК = 180° - 96° - 24° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).

Проведем прямую СL, параллельную ВК.  АВСL - параллелограмм.

∠BCL = ∠BAL = 74° (противоположные углы параллелограмма).  =>

∠LСD = ∠BCD  - ∠BCL = 132° - 74° = 48°.    =>

Треугольник СLD равнобедренный.  =>   DL = CL = AB.

Тогда AD = AL + LD = AK + AB.

Но и КВ = АК +AВ.  =>  AD = KB.  =>  

Треугольники КВС и DAK равны по двум сторонам и углу между ними (AD =KB, BC = АК, ∠KAD = ∠KBC).

В равных треугольниках соответствующие углы равны => ∠AKD = ∠BCK = 60°.

Тогда ∠DKC = ∠AKD - ∠AKC = 60° - 24° = 36°.