Координаты вершин треугольника PQR: P(2;2) Q(6;5) - вопрос №14905062226552 от zhanara3109 29.10.2022 20:36

Question

Геометрия: Координаты вершин треугольника PQR: P(2;2) Q(6;5) R(5;-2). Докажите, что треугольник PQR-равнобедренный и найдите биссектрису PK​

zhanara3109 · Answer

высота, проведенная к гипотенузе есть среднее геометрическое (пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. То есть:

высота в квадрате = произведению отрезков, на которые делит эта высота гипотенузу.
гипотенуза в квадрате = 144 + 256 = 400. гипотенуза = 20 (корень из 400)
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Cледовательно, 12^2 = гипотенуза *1 отрезок (меньший)
144 = 20 * 1 отрезок
1 отрезок = 144 :20 = 7,2
Следовательно, 2 отрезок = 20 - 7,2 = 12,8

Координаты вершин треугольника PQR: P(2;2) Q(6;5) R(5;-2). Докажите, что треугольник PQR-равнобедренный и найдите биссектрису PK​

Координаты вершин треугольника PQR: P(2;2) Q(6;5) R(5;-2). Докажите, что треугольник PQR-равнобедренный и найдите биссектрису PK