Даны координаты вершин треугольника АВС : А(-5;2), В(1;5), С(1;-1). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите медиану треугольника, проведённую из вершины В

Тихий океан лежит во всех полушариях. Он расположен между материками Евразией и Австралией на западе, Северной и Южной Америкой на востоке, Антарктидой на юге (т. е. омывает берега всех материков, кроме Африки). С севера на юг он протягивается на 16 тыс. км (от Берингова пролива до ледника Росса в Антарктиде), а с запада на восток — более чем на 19 тыс. км. Берингов пролив соединяет океан с Северным Ледовитым океаном, а пролив Дрейка — с Атлантическим океаном. Вдоль северных и западных берегов Тихого океана расположены крупные острова (Сахалин, Японские, Филиппинские, Новая Гвинея). В центральной и южной части разбросаны многочисленные острова Океании.

Большая часть морей находится в западной части океана вдоль Евразии: Берингово, Охотское, Японское, Жёлтое, Восточно-Китайское, Филиппинское.

Две окружности радиусов 9 см и 3 см касаются внешним образом в точке А,через которую проходит их общая секущая ВС.Найдите длину отрезка АВ если АС=5 см

 

Сделаем рисунок к задаче.

Соединим центры окружностей. Точка ихкасания находится на линии, осединяющей центры.
У задачи есть два варианта решения.
1) Точка С находися на большей окружности.
Тогда АВ является хордой меньшей окружности.
Соединив центры окружности и концы хорд, образованных секущей ВС,
получим подобные треугольники СОА и АоВ.
Они подобны по трем углам.
Углы при А - вертикальные и потому равны.
Углы С и В - углы при основании равнобедренных треугольников с боковыми сторонами - радиусами каждой окружности, и потому они равны углам при А.

Так как углы при основаниях АС и АВ этих треугольников равны, их центральные углы также равны.
Из подобия треугольников АОС и АоВ, коэффициент подобия которых
9:3=3, находим, что
СА:АВ=3
СА:5=3
СА=15 см
-------------------------
2) Точка С находится на меньшей окружности.
Тогда при том же коэффициенте подобия
АВ:АС=3
5:АС=3
АС=5/3=1⅔ см