Парник Степан Семёнович проектирует парник для дачи. Он решил сделать каркас парника, сварив куски труб, как показано на рисунке, — это рёбра параллелепипеда. В основании параллелепипеда прямоугольник со сторонами 0,75 м и 6 м, боковые рёбра перпендикулярны земле, высота парника — 1,05 м. Стены и верх парника нужно затянуть плёнкой. Сколько метров плёнки необходимо купить, если её ширина — 3 метра, а каждую грань нужно закрывать единым куском плёнки?
Докажем , что треугольник смд равен симме треугольников мвс и мад Пусть половина высоты h трапеции равна а. Тогда площадь тр-ка AMD: S (AMD) = (1/2)*a*AD. А площадь тр-ка BMC: S (BMC) = (1/2)*a*BC.2S (AMD) + 2S (BMC) = a*(BC+AD)= (h/2)*(BC+AD) = S (ABCD), т.е.S (ABCD) = 2S (AMD) + 2S (BMC)=2*(S AMD) + S (BMC)). С другой стороны S (ABCD) = S (AMD) + S (BMC) + S (MCD) Вычтем из первого равенства второе: 0= S (AMD) + S (BMC) - S (MCD),S (MCD) = S (AMD) + S (MCD)Тогда из четвертой строчки следует: S (ABCD) = 2*S (MCD) Площадь трапеции абсд равна 28*2=56 ответ 56
