даю все свои оставшиеся На сторонах угла ∡ ABC точки - вопрос №14938586 от petrchisp0abir 22.03.2023 10:47

Question

Геометрия: даю все свои оставшиеся На сторонах угла ∡ ABC точки A и C находятся на равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE.1. Докажи равенство треугольников ΔAFD и ΔCFE.2. Определи величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, если AE пересекает BC под углом 15°.1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:ΔBA = Δ.По какому признаку доказывается это равенство?По третьемуПо второмуПо первомуОтметь

petrchisp0abir · Answer

Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей.
Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О.
Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD =
0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) =
AC*BD.
Что и требовалось доказать.