а) Нет.
Сумма углов четырехугольника 360°. Если три угла по 90°, то и четвертый угол 90°. Значит это прямоугольник. Прямоугольник не является трапецией, так как трапеция - это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.
б) Нет.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180° (эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых - оснований - секущей - боковой стороной).
Поэтому два угла, прилежащих к боковой стороне, не могут быть острыми.
1) по формуле Герона
Полупериметр р=(10+10+12):2=16 см
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*6*6*4)=√2304=48 см²
48=1/2 * 10 * h₁
h₁=9,6 см
48=1/2 * 12 * h₂
h₂=8 см.
2) по формуле Герона
Полупериметр р=(17+17+16):2=25 дм
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(25*8*8*9)=√14400=120 дм²
120=1/2 * 17 * h₁
h₁=14 2/17 дм
120=1/2 * 16 * h₂
h₂=15 дм.
3) по формуле Герона
Полупериметр р=(4+13+15):2=16 дм
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(16*12*3*1)=√576=24 дм²
24=1/2 * 4 * h₁
h₁=12 дм
48=1/2 * 13 * h₂
h₂=7 5/13 дм.
48=1/2 * 15 * h₃
h₃ = 6 6/7 дм.
