А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.
б) могут.
Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.
в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5
∠mao = ≈56º20 "
