сделать под буквой В.
7 класс

ответ: угол А=52°; угол В=65°

Объяснение: Для решения этой задачи найдем сначала внутренний угол С: сумма внутреннего и внешнего угла в треугольнике равна 180°. Значит внутренний угол А = 180-117=63°. Сумма углов в треугольнике равна 180° Найдем сколько градусов будут угол А и В вместе: 180-63=117°. По условию угол А относится к углу В как 4:5. Примем угол А за 4 части, а угол В за 5 частей. 4+5=9 частей составляет сумма угла А и В. Найдем сколько составляет 1 часть: нужно 117:9=13°. Находим угол А = 13х4=52°. Находим угол В = 13х5=65°

В учебнике по геометрии автора Погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так:внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной задачи. Доказательство: Пусть АВС - данный треугольник. По теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол А+ угол В+угол С = 180°. Отсюда следует, что угол А+угол В= 180°- угол С. Правая часть этого равенства, то есть (180°-угол С)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. Теорема доказана. Будут вопросы -обращайся