Завдання 1-3 тільки відповідь. Завдання 4-6 коротке пояснення і відповідь. Завдання 7-10 повністю розписуєте. Завдання 9, 10 розв'язуєте на вибір.​

1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
т.е. H= корень из (18*2) = 6.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.
Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) =  корень из 40
Находим площадь, S=1/2 ab
S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.

а) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - х+30. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+х+30=60
2х=30
х=15 градусам - угол ВОС, следовательно, угол АОС равен 45 градусам.

б) Пусть угол ВОС - х, тогда угол АОС - 2х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
х+2х=60
3х=60
х=20 градусам - угол ВОС, тогда угол АОС равен 40 градусам.

в) Угол АОС - 2х, а угол ВОС - 3х. Зная, что в сумме углы дают 60 градусов, составим и решим уравнение.
2х+3х=60
5х=60
х=12 - 1 часть.
Следовательно, угол АОС равен 24 градусам, а угол ВОС - 36 градусам.