Подвір'я має форму прямокутника де треба розмістити стовпи для підвішування світильника щоб однаково були освітлені всі кути подвіря?
а) у точці перетину бісектрис двох кутів прямокутника, прилеглих до однієї з сторін;
б) у точці перетину діагоналей прямокутника;
в) у вершині прямокутника
г) в середині більшої сторони ​

ответ: (x+51/14)²+y²=(149/14)²

Объяснение:

Запишем уравнение окружности в виде (x-a)²+(y-b)²=R², где a и b - координаты центра окружности, R - её радиус. Так как по условию центр окружности находится на оси ОХ, то b=0. Тогда уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в это уравнение координаты данных точек, получаем систему уравнений:

(7-a)²+0²=R²

(0-a)²+10²=R²,

или:

(7-a)²=R²

a²+100=R²

Решая её, находим a=-51/14 и R²=(149/14)². Поэтому искомое уравнение окружности таково: (x+51/14)²+y²=(149/14)²  

Δ АВС - равносторонний, значит, ∠ А = ∠ В = ∠ С = 180° : 3 = 60°
ВО = 12√3 (см) – высота
Рассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90°
               против.кат.        ВО
sin ∠ A = –––––––––––  =  ––––
                 гипот.                АВ
 
               ВО                  12√3                                     
sin 60° = –––,  sin 60° = –––– ⇒ 
                АВ                   АВ                                    

                                                 √3                  2
⇒ АВ = 12√3 : sin60° = 12√3 : ––  = 12√3 * ––– = 24см
                                                  2                  √3
ответ:  АВ = ВС = АС = 24 см