28√2 см²
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ∆АВК
угол <ВАК=45°
угол <АКВ=90° так как ВК высота.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Найдем угол <АВК
<АВК=180°-<ВАК-<АКВ=180°-90°-45°=45°
<ABK=<BAK.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Раз <АВК=<ВАК, значит ∆АВК равнобедренный АК=КВ
КВ=4.
∆АВК- прямоугольный.
АВ- гипотенуза
АК и КВ - катеты.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу.
АВ²=АК²+ВК²
АВ²=4²+4²=16+16=32см
АВ=√32=4√2 см
АВСD параллелограм, по свойствам параллелограма.
АВ=СD
CD=4√2 см.
SABCD=CD*BH=4√2*7=28√2 см² площадь параллелограма.
