В основі піраміди лежить прямокутник зі сторонами 3см і 4 см. Бічні ребра піраміди дорівнють по 8 см . Знайти висоту піраміди.

√57,75 см

Объяснение:

Дано

SABCD - пирамида

ABCD - прямоугольник

АВ=3 см

ВС=4 см

SA=SB=SC=SD=8см

SO=?

Решение

По теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

АС²=3²+4²=9+16=25 см.

АС=√25=5 см диагональ прямоугольника

АО=АС/2=5/2=2,5 см половина диагонали прямоугольника.

∆АОS - прямоугольный.

По теореме Пифагора

SO²=SA²-AO²=8²-2,5²=64-6,25=57,75см

SO=√57,75 см высота пирамиды