Какова форма пересечения плоскости, пересекающей два основания, параллельных оси, параллельной основаниям, проходящим через ось усеченного конуса?​

Если в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 12 см, то острый угол против катета в 6 см равен 30 градусов.

Второй катет равен 6/tg 30° = 6√3 см.

Площадь основания So = (1/2)*6*6√3 = 18√3 см².

Если все боковые ребра наклонены под углом 30º, то проекции этих рёбер на основание - это радиусы R описанной около треугольника основания окружности.

R = c/2 = 12/2 = 6 см.

Отсюда находим высоту Н пирамиды.

H = R*tg 30° = 6*(√3/3) = 2√3 см.

Теперь получаем ответ:

V = (1/3)SoH = (1/3)*18√3 *2√3 = 36 см³.

.

АВСД - рівнобічна трапеція, де АВ=СД=10см (бо  бічні сторони у рівнобічної трапеції рівні), а ВС та АД - це основи трапеції.
В трапецію можна вписати коло, якщо сума довжин основ рівна сумі довжин бокових сторін, тобто

АВ+СД= ВС +АД

10+10=ВС+АД

ВС+АД=20

Формула визначення радіуса вписаного в трапецію кола:
r = h/2, де r - це радіус кола, а h - це висота трапеції
h=2* r=2*4=8см
 Формула площі через основи та висоту:
S = (ВС + АД)· h/2
Раніше ми знайшли, що ВС+АД=20см, що і підставимо у формулу:
S = 20· 8/2
S =80 см²

Відповідь: площа трапеції, яка описана навколо кола = 80 см²