1. Даны координаты точек: А(-3;-2;1), В(0;5;-4), С(-1;3;-2).
Найдите координаты вектора р=2АВ - 3СD.

2. В треугольнике АВС
А(-1;-1;2), В(3;3;-4), С(0;1;2)
М – середина АВ, К–середина СВ
1)найдите длину МК;
2)найдите косинус угла АВС. Острым, прямым или тупым является угол?

3. Дан куб АВСD...D1. Точка М–середина СС1, точка N–середина АD. Координатным методом найти угол между прямыми MN и A1B.

Решение задач по шагово расписать. ​

для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd

нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.

так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см

по теореме пифагора находим катет rd=

применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd

rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см

гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.

ответ: r=7см

а где продолжение условия?   основанием пирамиды dabc является правильный треугольник abc сторона которого = ребро da перпендикулярно к плоскости авс , а плоскость dbc составляет с плоскостью авс угол 30*.  найдите площадь боковой поверхности пирамиды.  условие такое?   если такое, то вот решение :   s(бок) = 2s(адс) + s(всд)  угол дка = 30, тогда ад = ак* tg30 = (av3/2)*v3/3 =a/2  тогда s(асд) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4  дк = а, тогда s(всд) = 1/2*а*а = а^2 / 2  s(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2