Объяснение:
Проведем СД параллельно АВ и той же длины и продлим ВВ1 на такое же расстояние. АВСД - параллелограмм (противоположные стороны параллельны и равны), ВД - его диагональ. Согласно правилу треугольника ВД < ВС + СД = АВ + ВС и соответственно. ВВ1 = ВД / 2 < (AB + BC) / 2
Достроив тр-к до параллелограмма, где ВВ1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:АВ + ВС >2BB1(AB+BC)/2 >BB1 что и требовалось доказать.
1) 15°; 2) 70°; 3) 72,5°; 4) 5,5°;
Объяснение:
Вопрос: Какой угол образуют стрелки часов в 17:30 часов? 18:20? 19:25? 23:59?
Каждая минута на циферблате часов составляет 1/60 от 360°. Это 6 °. Каждый 5-ти минутный интервал составляет 30°
1. 17:30.
Часовая стрелка находится посреди интервала между 5-ю и 6-ю часами, пройдя от отметки 5 часов 30/60 = 1/2 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на 6-ти. Итого, между стрелками 1/2 пятиминутного интервала.
α₁ = 30° · 1/2 = 15°
2. 18:20.
Часовая стрелка находится на между 6-ю и 7-ю часами, пройдя от отметки 6 часов 20/60 = 1/3 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на 4 часах, Между 4-мя и 6-ю часами 2 пятиминутных интервала. Итого, 2 и 1/3 пятиминутного интервала.
α₂ = 30° · 2 + 1/3 · 30° = 70°
3. 19:25.
Часовая стрелка находится между 7-ю и 8-ю часами, пройдя от отметки 7 часов 25/60 = 5/12 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на 5 часовой отметке. Между 5-ю часами и 7-ю часами 2 пятиминутных интервала. Итого, между стрелками 2 и 5/12 пятиминутного интервала
α₃ = 30° · 2 + 5/12 · 30° = 72,5°
4. 23: 59.
Часовая стрелка находится между 11-ю и 12-ю часами пройдя от отметки 11 часов 59/60 пятиминутного интервала. Минутная стрелка стоит на отметке 59 минут. то есть она от отметки 11 часов 4/5 пятиминутного интервала. 59/60 > 4/5 =48/60/, поэтому часовая стрелка находится ближе к 12 часам, чем минутная. Итого, угол между стрелками равен 59/60 - 48/60 = 11/60 пятиминутного интервала
α₄ = 30° · 11/60 = 5,5°
