Дан треугольник ABC. BD- биссектриса. BC — AB = 3, DC = 8, AD = 6.
Найти BC.​

Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК  по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41, 
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2. 

1)Угол 1 и угол в 132 градуса - вертикальные, следовательно угол 1 = 132 градуса ( так как вертикальные углы равны)

2)Угол 1 + угол в 48 градусов = 132 + 48 = 180 градусов

3)Так как угол 1 и угол в 48 градусов - односторонние и в сумме дают 180 градусов, следовательно а параллельно б

1)Рассматриваем два треугольника ABC и ACD. Они равны по третьему признаку (по трём сторонам) так как по условию AB=CD и AD=BC, а также AC у них общая сторона.

2)Так как треугольники равны, значит углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника. Отсюда угол 1 = углу 2. Они накрест лежащие и равные, а значит прямые параллельны

Объяснение:

Выбранные углы 1 и 2 отмечены на фото