докажите что в правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF диагональ АС основания перпендикулярно скрещивающемуся с ней боковому ребру SB

Не могут, докажем это. 
Допустим, что они пересекаются в точке О. 
Через точки К, О, Р можно по аксиоме провести плоскость и притом только одну. Пусть это плоскость alpha. 
По аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. 
Для прямой КМ: K принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой KM, значит две точки прямой КМ принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой KM, в частности, точка M принадлежит alpha. 
Для прямой PT: P принадлежит alpha, O принадлежит alpha и в то же время принадлежит прямой PT, значит две точки прямой PT принадлежат плоскости alpha, значит и вся прямая принадлежит плоскости alpha, значит любая точка прямой PT, в частности, точка T принадлежит alpha. 
В итоге получили, что точки K,M,P,T принадлежат плоскости alpha, получаем противоречие с условием. 
Значит прямые KM и PT не пересекаются.

Так как ABCD параллелограмм, то его противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны.

1) BC║AD, AC секущая, ⇒  <BCA = <CAD = 35° как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей. ⇒ <BAD = <BAC +<CAD = 40° + 35° = 75°.

2)  BC║AD, AB секущая, ⇒<BAD  и <ABC - это внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей, и их сумма = 180°.

<ABC = 180° - <BAD = 180° - 75° = 105°.

ответ: В параллелограмме ABCD <ABC = <ADC = 105°; <BAD = <BCD = 75°