А решение задачи найди стороны параллеграма АБСД если его периметр равен 40см а сторона АВ больше ВС на 4 см

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Отрезок DB - диагональ = 13 см.

∠ABD = 90°.

CD = 12 см.

Найти :

S(ABCD) = ?

AB ║ CD (по определению параллелограмма).

Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.

При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

То есть -

∠ABD = ∠BDC = 90°.

Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно -

S(ABCD) = BD*CD

S(ABCD) = 13 см*12 см

S(ABCD) = 156 см².

156 см².

6.

Дано:
Треуг.АВD
Перпендикуляр ВС
Внеш. угол. А=150°
ВD = 8 см
Найти:
DC, AC

Решение:
1) 180°-150°=30° по свойству смежных
2) АD = 8*2 = 16 cm по свойству прямоуг. треуг. (Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
3) угол D = 90°-30°=60° по свойству прямоуг треуг (сумма острых углов в прямоуг треуг = 90°)
4) угол В = 90° -60°=30° по свойству прямоуг треуг
5) СD = 8cm : 2 =4 cm по свойству прямоуг треуг (напротив угла 30°...)
6) AC = AD-DC= 12cm

ответ: АС =12 см; CD =4см.

7.

Дано:
Треуг АВС (проведём перпендикуляр АС к прямой б)
АВ = 20 см
Угол АВС = 30°

Найти:
АС=?

Решение:
АС=20см:2=10см по свойству прямоуг треуг (на против угла в 30°...)

ответ: 10 см