Будь ласка на завтра!скориставшись рисунком визначте чи паралельні прямі а і б якщо 1)кут 5=135°,а кут 4втричі більший,ніж кут 3 2)кут 2=72°,а кут 6:кут 8=2:3
Так как точки S и T лежат как на малой, так и на большой окружностях, то SM=TM – радиусы малой окружности, а SN=TN – радиусы большой окружности. Следовательно, треугольники STM и STN – равнобедренные с основанием ST. Отсюда следует, что треугольники TMN=SMN по трем сторонам. Так как в равных треугольниках углы также равны, то получаем, что , а значит, MN – биссектриса равнобедренного треугольника SNT. Но биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, также является высотой, следовательно .
Итак, будем доказывать тот факт, что треугольники равны. Пусть будет так, что A1B2C2- треугольник, равный треугольнику ABC, с вершиной B2 на луче A1B1 и вершиной C2 в той же полуплоскости как бы относительно прямой A1B1, где будет у нас находиться вершина C1.
Так как A1B2=A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1, это очевидно. Так как угол B1A1C2= углу B1A1C1 и тогда угол A1B1C2 = углу A1B1C1, то луч A1C2 будет совпадать с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина C2 совпадает с вершиной C1...
Итак, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а как раз и значит,что он равен треугольнику ABC.
Теорема доказана. Вот в прикреплённом файле есть мои чертежи по доказательству:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
